جواب بدون عنوان صفحه ۸۰ ریاضی نهم

در این تمرین باید مانند نمونه، جمله‌ها را بر اساس توان‌های نزولی متغیر \(x\) مرتب کنیم؛ یعنی از جمله‌ای که بیشترین توان \(x\) را دارد شروع کنیم و به سمت کوچک‌ترین توان برویم.

الف) در عبارت \(3x^2+5-2x+2x^3\) توان \(x\) در جمله‌ها به ترتیب \(2\)، \(0\)، \(1\) و \(3\) است. پس از بزرگ به کوچک می‌نویسیم:

\[3x^2+5-2x+2x^3=2x^3+3x^2-2x+5\]

ب) در عبارت \(-3bxy^3+ax^2y-4bx^3y^2\) توان \(x\) در جمله‌ها به ترتیب \(1\)، \(2\) و \(3\) است. پس از بزرگ به کوچک می‌نویسیم:

\[-3bxy^3+ax^2y-4bx^3y^2=-4bx^3y^2+ax^2y-3bxy^3\]

ج) در عبارت \(\frac{1}{2}x^2y^2-2xy^3+3x^3y-4\) توان \(x\) در جمله‌ها به ترتیب \(2\)، \(1\)، \(3\) و \(0\) است. پس از بزرگ به کوچک می‌نویسیم:

\[\frac{1}{2}x^2y^2-2xy^3+3x^3y-4=3x^3y+\frac{1}{2}x^2y^2-2xy^3-4\]