مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب تمرین صفحه ۲۷ ریاضی نهم

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی نهم

ریاضی نهم

صفحه ۲۷
سؤال 1

۱ــ با توجه به مجموعه‌های داده شده، سایر سطرها را مانند سطر اوّل کامل کنید :

مجموعهٔ اعداد\(\sqrt{3}/2\)\(\frac{1}{2}\)0\(\pi\)\(-\frac{3}{4}\)\(0/2922292229\ldots\)−10\(\frac{6}{2}\)
ℕ طبیعی×××××××✓
W حسابی........................
ℤ صحیح........................
Q گویا........................
Q′ گنگ........................
ℝ حقیقی........................
شکل سؤال 1
پاسخ

ابتدا یادآوری می‌کنیم: هر عدد طبیعی عضو حسابی، صحیح، گویا و حقیقی است؛ هر عدد حسابی عضو صحیح، گویا و حقیقی است؛ هر عدد صحیح عضو گویا و حقیقی است؛ هر عدد گویا عضو حقیقی است، و عددهای گنگ (اصم) عضو مجموعهٔ Q′ و حقیقی هستند.

با این یادآوری، سطرها را مانند سطر اول کامل می‌کنیم (✓ یعنی عضو، × یعنی عضو نیست):

مجموعهٔ اعداد\(\sqrt{3}/2\)\(\frac{1}{2}\)0\(\pi\)\(-\frac{3}{4}\)\(0/2922292229\ldots\)−10\(\frac{6}{2}\)
ℕ طبیعی×××××××✓
W حسابی××✓××××✓
ℤ صحیح××✓×××✓✓
Q گویا×✓✓×✓✓✓✓
Q′ گنگ✓××✓×✓××
ℝ حقیقی✓✓✓✓✓✓✓✓

توضیح: \(\frac{6}{2}=3\) عددی طبیعی است. \(0/2922292229\ldots\) تناوب منظم ندارد، پس گنگ است. \(\sqrt{3}/2\) هم گنگ است، زیرا ۳ مربع کامل نیست.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «سایر» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۲۷
در حال مشاهده
صفحه ۲۷