مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب تمرین صفحه ۱۰۰ ریاضی نهم

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی نهم

ریاضی نهم

صفحه ۱۰۰
سؤال 1

۱ـ خط به معادلهٔ \(y=\frac{1}{2}x+4\) را رسم کنید.

الف) آیا نقطهٔ \(\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}\) روی این خط است.

ب) مختصات نقطه‌های برخورد خط را با محورهای مختصات پیدا کنید.

ج) نقطه‌ای از این خط، به‌طول ۱- را پیدا کنید.

پاسخ

برای رسم خط \(y=\frac{1}{2}x+4\) چند نقطه پیدا می‌کنیم:

\(x\)\(0\)\(2\)\(-2\)\(-8\)
\(y\)\(4\)\(5\)\(3\)\(0\)

الف) به‌ازای \(x=2\) داریم:
\[y=\frac{1}{2}\times 2+4=5\]
پس عرض نقطه باید \(5\) باشد، اما در نقطهٔ \(\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}\) عرض \(-1\) است. بنابراین نقطهٔ \(\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}\) روی این خط نیست.

ب) نقطهٔ برخورد با محور \(y\)ها: \(x=0\) قرار می‌دهیم.
\[y=\frac{1}{2}\times 0+4=4 \quad\Rightarrow\quad \begin{bmatrix}0\\4\end{bmatrix}\]
نقطهٔ برخورد با محور \(x\)ها: \(y=0\) قرار می‌دهیم.
\[0=\frac{1}{2}x+4 \Rightarrow \frac{1}{2}x=-4 \Rightarrow x=-8 \quad\Rightarrow\quad \begin{bmatrix}-8\\0\end{bmatrix}\]

ج) به‌ازای \(x=-1\):
\[y=\frac{1}{2}\times(-1)+4=\frac{7}{2} \quad\Rightarrow\quad \begin{bmatrix}-1\\\frac{7}{2}\end{bmatrix}\]

نمودار خط y = x/2 + 4 با نقاط برخورد با محورها و نقطهٔ x = -1
نمودار خط y = x/2 + 4 با نقاط برخورد با محورها و نقطهٔ x = -1
فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «سایر» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۱۰۰
در حال مشاهده
صفحه ۱۰۰