جواب کار در کلاس صفحه ۷۳ ریاضی نهم

در هر ستون، جمله‌های دارای قسمت رادیکالی یکسان را با هم جمع می‌کنیم، مانند نمونه‌ی ستون اول:

ستون اول: \(3\sqrt{7}+(-4\sqrt{5})+8\sqrt{7}+2\sqrt{5}\)
\[= (3+8)\sqrt{7}+(-4+2)\sqrt{5} = 11\sqrt{7}-2\sqrt{5}\]

ستون دوم: \(\frac{3}{2}\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}+8\sqrt[3]{2}-5\sqrt[3]{2}\)
\[= \left(\frac{3}{2}+8-5\right)\sqrt[3]{2}+\sqrt{2} = \frac{9}{2}\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}\]

ستون سوم: \(\frac{\sqrt{5}}{2}+2\sqrt{5}-\frac{2}{3}\sqrt{10}-2\sqrt{10}\)
\[= \left(\frac{1}{2}+2\right)\sqrt{5}+\left(-\frac{2}{3}-2\right)\sqrt{10} = \frac{5}{2}\sqrt{5}-\frac{8}{3}\sqrt{10}\]

ستون چهارم: \(3\sqrt{a}+2\sqrt{b}-\frac{1}{5}\sqrt{a}-7\sqrt{b}\)
\[= \left(3-\frac{1}{5}\right)\sqrt{a}+(2-7)\sqrt{b} = \frac{14}{5}\sqrt{a}-5\sqrt{b}\]

ستون پنجم: \(\sqrt{xy}+2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+4\sqrt{xy}\)
\[= (1+4)\sqrt{xy}+(2-7)\sqrt{x} = 5\sqrt{xy}-5\sqrt{x}\]

ستون ششم: \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+6\sqrt{2}\)
\[= (1+6)\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5} = 7\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\]

پس حاصل جمع ستون‌ها را در سطر آخر به این صورت می‌نویسیم:

| \(11\sqrt{7}-2\sqrt{5}\) | \(\frac{9}{2}\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}\) | \(\frac{5}{2}\sqrt{5}-\frac{8}{3}\sqrt{10}\) | \(\frac{14}{5}\sqrt{a}-5\sqrt{b}\) | \(5\sqrt{xy}-5\sqrt{x}\) | \(7\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\) |