مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی نهم

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی نهم

ریاضی نهم

صفحه ۱۲۳
سؤال 1

۱ـ ضرب و تقسیم‌های زیر را انجام دهید. (در همهٔ تمرین‌ها مخرج کسرها مخالف صفر فرض شده است)

الف) \(\frac{a^2-16}{a+4} \times \frac{a+2}{a^2-8a+16}\)

ب) \(\frac{m^2-49}{m+1} \div \frac{7-m}{m^2-1}\)

ج) \(\frac{x^2-4x+4}{4x^2y-8xy} \div \frac{x^2+x-6}{6x+18}\)

د) \(\frac{1-c^2}{b^3} \times \frac{b^2}{1-2c+c^2}\)

پاسخ

الف)
\[\frac{a^2-16}{a+4}\times\frac{a+2}{a^2-8a+16}=\frac{(a-4)(a+4)}{a+4}\times\frac{a+2}{(a-4)^2}=\frac{a+2}{a-4}\]
(شرط: \(a\neq -4,\ a\neq 4\))

ب)
\[\frac{m^2-49}{m+1}\div\frac{7-m}{m^2-1}=\frac{(m-7)(m+7)}{m+1}\times\frac{(m-1)(m+1)}{7-m}\]
چون \(\frac{m-7}{7-m}=-1\) است، داریم:
\[=-(m+7)(m-1)=(m+7)(1-m)\]
(شرط: \(m\neq -1,\ m\neq 7\))

ج)
\[\frac{x^2-4x+4}{4x^2y-8xy}\div\frac{x^2+x-6}{6x+18}=\frac{(x-2)^2}{4xy(x-2)}\times\frac{6(x+3)}{(x+3)(x-2)}\]
صورت و مخرج را ساده می‌کنیم:
\[=\frac{6}{4xy}=\frac{3}{2xy}\]
(شرط: \(x\neq 0,\ y\neq 0,\ x\neq 2,\ x\neq -3\))

د)
\[\frac{1-c^2}{b^3}\times\frac{b^2}{1-2c+c^2}=\frac{(1-c)(1+c)}{b^3}\times\frac{b^2}{(1-c)^2}=\frac{1+c}{b(1-c)}\]
(شرط: \(b\neq 0,\ c\neq 1\))

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «سایر» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۱۲۳
در حال مشاهده
صفحه ۱۲۳