جواب بدون عنوان صفحه ۹۰ ریاضی نهم

در هر قسمت، ابتدا تساوی را طوری می‌نویسیم که یکی از متغیرها برحسب دیگری به‌دست آید، سپس با توجه به مثبت بودن عدد اضافه‌شده، نابرابری را می‌نویسیم.

الف) \(x=y+4 \Rightarrow x>y\)

ب) \(m+1=n+3 \Rightarrow m=n+2 \Rightarrow m>n\)

ج) \(a-2=b+3 \Rightarrow a=b+5 \Rightarrow a>b\)

د) \(2m=3n \quad (m,n>0)\)

\(m=\dfrac{3n}{2} \Rightarrow m-n=\dfrac{3n}{2}-n=\dfrac{n}{2}\)

چون \(n>0\) است، پس \(\dfrac{n}{2}>0\) و در نتیجه \(m-n>0\). بنابراین \(m>n\).