جواب کار در کلاس صفحه ۱۴۳ ریاضی نهم

شکل سطح بریده‌شده: چون چاقو از یک قطر روی سطح بالایی مکعب عبور می‌کند و به‌صورت عمودی به پایین می‌رود، سطح بریده‌شده یک مستطیل است.

اندازه ضلع‌ها:

• یک ضلع مستطیل، یال عمودی مکعب است. پس طول آن برابر با \(a\) است.

• ضلع دیگر مستطیل، قطر مربع قاعدهٔ بالایی است. این قطر را با رابطهٔ فیثاغورس به‌دست می‌آوریم. در مثلث قائم‌الزاویهٔ ساخته‌شده از دو ضلع مربع و قطر داریم:

\[d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\]

\[d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\]

نتیجه: سطح بریده‌شده یک مستطیل به ضلع‌های \(a\) و \(a\sqrt{2}\) است.