جواب کار در کلاس صفحه ۱۶ ریاضی نهم

الف) پیشامد مطلوب، یعنی خارج شدن عددی کمتر از ۵ را A می‌نامیم؛ در این صورت داریم:

\[S=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\};\quad A=\{1,2,3,4\};\quad n(A)=4,\ n(S)=10\]

\[P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\]

ب) پیشامد «عدد روی کارت خارج‌شده بزرگ‌تر از ۶ باشد» را D می‌نامیم؛ در این صورت داریم:

\[D=\{7,8,9,10\};\quad n(D)=4\]

\[P(D)=\frac{n(D)}{n(S)}=\frac{4}{10}\]

پس این پیشامد احتمال \(\frac{4}{10}\) دارد.

ج) پیشامد خارج شدن عدد اول را B و پیشامد خارج شدن عدد زوج را C می‌نامیم. عدد ۱ اول نیست، پس:

\[B=\{2,3,5,7\};\quad n(B)=4\]

\[P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\]

\[C=\{2,4,6,8,10\};\quad n(C)=5\]

\[P(C)=\frac{n(C)}{n(S)}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\]

چون \(P(B)\neq P(C)\) است، پیشامدهای B و C هم‌شانس نیستند؛ یعنی احتمال خارج شدن عدد زوج بیشتر از احتمال خارج شدن عدد اول است.