جواب کار در کلاس صفحه ۸۷ ریاضی نهم

عبارت \(4x^2-(7-3y)^2\) را با توجه به شکل آن در نظر می‌گیریم. جمله‌ی اول، \(4x^2\)، مربع کامل است و می‌توان آن را به صورت \((2x)^2\) نوشت. جمله‌ی دوم، \((7-3y)^2\)، هم مربع یک عبارت است. بین این دو جمله علامت منفی است، پس عبارت به شکل \(A^2-B^2\) است.

بنابراین:
\[A=2x \qquad B=7-3y\]

با جای‌گذاری در اتحاد مزدوج \(A^2-B^2=(A+B)(A-B)\) داریم:
\[4x^2-(7-3y)^2=(2x)^2-(7-3y)^2=\big(2x+(7-3y)\big)\big(2x-(7-3y)\big)\]

با حذف پرانتزها:
\[4x^2-(7-3y)^2=(2x+7-3y)(2x-7+3y)\]

پاسخ: محسن \(A=2x\) و \(B=7-3y\) را انتخاب کرده است. جمله‌ی \(2x\) و جمله‌ی \(7-3y\) هر دو مربع کامل‌اند و عبارت به شکل «مربع منهای مربع» است.