جواب فعالیت صفحه ۷۹ ریاضی نهم

در این فعالیت، مانند نمونه‌ها ابتدا توان‌ها را محاسبه می‌کنیم، سپس ضرایب عددی را با هم و توان‌های هم‌پایه را با هم جمع می‌کنیم.

۱) \(\left(-3x^3\right)^2\left(\frac{1}{3}x^2\right)^3\)

\[=(-3)^2(x^3)^2\times\left(\frac{1}{3}\right)^3(x^2)^3=9x^6\times\frac{1}{27}x^6\]

\[=\frac{9}{27}x^{6+6}=\frac{1}{3}x^{12}\]

۲) \(\left(\frac{1}{2}a^2b\right)(ab)\left(\frac{-2}{7}a^2c^5\right)\)

\[=\frac{1}{2}\times 1\times\left(\frac{-2}{7}\right)\times a^{2+1+2}\times b^{1+1}\times c^5\]

\[=-\frac{2}{14}a^5b^2c^5=-\frac{1}{7}a^5b^2c^5\]

۳) \(2(5xy^4)^2(-2x^5y^2)\)

\[=2\times 5^2x^2y^8\times(-2x^5y^2)=2\times 25x^2y^8\times(-2x^5y^2)\]

\[=-100x^{2+5}y^{8+2}=-100x^7y^{10}\]

۴) \((2x^2y)(3x^2y^3)+xy^3(-5x^3y)\)

\[=6x^{2+2}y^{1+3}+(-5)x^{1+3}y^{3+1}=6x^4y^4-5x^4y^4\]

\[=(6-5)x^4y^4=x^4y^4\]