جواب فعالیت صفحه ۱۹ ریاضی نهم

حل:

ابتدا هر ردیف را با توجه به عبارت کلامی و خط عدد کامل می‌کنیم.

• ردیف ۲: عددهای حسابی، یعنی عددهای طبیعی و صفر، که بیشتر یا مساوی ۰ هستند. عددهای کمتر یا مساوی ۲ از بین آن‌ها عبارت‌اند از ۰، ۱ و ۲. پس:

\[\{x \in \mathbb{W} \mid x \le 2\} \;;\; \{0, 1, 2\}\]
روی خط عدد سبز، نقطه‌های ۰، ۱ و ۲ را علامت می‌زنیم.

• ردیف ۳: عددهای صحیح بین \(-3\) و ۲، یعنی بزرگ‌تر از \(-3\) و کوچک‌تر از ۲ (دو سر بازشود). این عددها \(-2، -1، 0، 1\) هستند. پس:

\[\{x \in \mathbb{Z} \mid -3 < x < 2\} \;;\; \{-2, -1, 0, 1\}\]
روی خط عدد آبی، نقطه‌های \(-2، -1، 0، 1\) را علامت می‌زنیم.

• ردیف ۴: عددهای صحیح بزرگ‌تر از \(-1\). این مجموعه از \(-1\) شروع نمی‌شود، چون \(-1\) خودش در آن نیست، و تا بی‌نهایت ادامه دارد:

\[\{x \in \mathbb{Z} \mid x > -1\} \;;\; \{0, 1, 2, 3, \ldots\}\]
روی خط عدد صورتی، از ۰ به سمت راست را علامت می‌زنیم.

پاسخ نامساوی: نامساوی \(x \ge 3\) را بررسی می‌کنیم:

• \(5\): چون \(5 \ge 3\) درست است.
• \(2\): چون \(2 \ge 3\) درست نیست.
• \(3\): چون \(3 \ge 3\) درست است.
• \(4\): چون \(4 \ge 3\) درست است.
• \(1\): چون \(1 \ge 3\) درست نیست.

پس نامساوی \(x \ge 3\) برای عددهای \(5\)، \(3\) و \(4\) درست است.

گفت‌وگو در کلاس: هر روش نمایش مجموعه را با هم‌کلاسی‌هایتان مقایسه کنید. مثلاً نوشتن عضوها کوتاه و روشن است، اما برای مجموعه‌های بزرگ یا بی‌نهایت عملی نیست. زبان نمادین کوتاه است، اما برای کسی که با نماد آشنا نیست سخت‌تر است. خط عدد هم دید خوبی می‌دهد، اما فقط برای بازه‌های کوچک دقیق است.