جواب کار در کلاس صفحه ۱۳۷ ریاضی نهم

با توجه به اینکه زاویهٔ \(\hat{ACB}=90^\circ\) است، مثلث \(ABC\) در رأس \(C\) قائم‌الزاویه است و دو ضلع قائم آن \(AC\) و \(CB\) هستند. بنابراین مساحت قاعدهٔ هرم را حساب می‌کنیم:

\[S_{ABC} = \frac{AC \times CB}{2} = \frac{6 \times 10}{2} = 30 \text{ cm}^2\]

حالا با استفاده از مساحت قاعده و ارتفاع هرم، حجم را به دست می‌آوریم. ارتفاع هرم \(OH\) برابر \(5\) سانتی‌متر است:

\[V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} \times 30 \times 5 = 50 \text{ cm}^3\]

پس حجم هرم \(OABC\) برابر \(50\) سانتی‌متر مکعب است.