مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فعالیتمحاسبۀ حجم هرمدر شکل زیر، منشوری با دو ٔ قاعده ∆ A BC و F ∆ D E را می‌ٔ بینید.نقطه C را به نقطه های E و D ؤ نقطه B را به ٔ نقطه D وصل می‌کنیم؛ به این ترتیب منشور را به سه هرم، مطابق شکل تجزیه می‌کنیم. آیا این سههرم را در این منشور تشخیص می‌دهید؟ با پاسخ دادن به سؤاالت زیر، نشان دهید که این سه هرم، حجم هایبرابر دارد و از آنجا نتیجه بگیرید که حجم هر یک از آنها، یک سوم حجم منشور است.B AB A A B CB CC CD DE D D E FF Fــ1 چهارضلعی ،ABED چه نوع چهار ضلعی است؟ چرا مثلث های ABD و BDE هم مساحت اند؟ــ2 چرا هرم های CBED و CBAD دارای حجم های برابرند؟ــ3 چرا مثلث های DEF و ABC هم مساحت اند؟ــ4 چرا هرم های CDEF و DABC دارای حجم های برابرند؟ــ 5 با توجه به پاسخ سؤال های 2 و 4 چه نتیجه ای می‌گیریم؟حجم هر هرم با مساحت ٔ قاعده S و ارتفاع h برابر است با:Sh 1 = V3کار در کالسدر هرم OABC ، AC = 6cm وBC = 10cm و ٔ زاویه = 90 ∧ ACB و OHارتفاع هرم مساوی 5cm است. با کامل کردن A Bعبارت های زیر حجم هرم را به دست آورید. H137