جواب بدون عنوان صفحه ۹۲ ریاضی نهم

با توجه به خاصیت‌های نابرابری، نامعادلهٔ \(2x+1>7\) را مرحله‌به‌مرحله حل می‌کنیم.

دو طرف نامعادله را با \(-1\) جمع می‌کنیم (خاصیت ۱):

\[2x+1+(-1)>7+(-1) \Rightarrow 2x>6\]

دو طرف نامعادلهٔ حاصل را در \(\frac{1}{2}\) ضرب می‌کنیم (چون \(\frac{1}{2}>0\)، جهت نابرابری تغییر نمی‌کند – خاصیت ۲):

\[2x\times\frac{1}{2}>6\times\frac{1}{2} \Rightarrow x>3\]

پس مجموعهٔ جواب نامعادله به صورت \(D=\{x\in\mathbb{R}\,|\,x>3\}\) است و روی محور به شکل زیر نمایش داده می‌شود: نقطهٔ \(3\) توخالی است و نیم‌خط سمت راست آن رنگی است.