جواب بدون عنوان صفحه ۷ ریاضی نهم

ابتدا جدول را کامل می‌کنیم تا مجموعهٔ D مشخص شود. مجموع هر سطر، هر ستون و هر قطر برابر 12 است.

• سطر اول: \(10 + x + 12 = 12\) ⟹ \(x = -10\)
• ستون سوم: \(12 + z + (-2) = 12\) ⟹ \(z = 2\)
• سطر دوم: \(a + b + 2 = 12\) و ستون اول: \(10 + a + (-4) = 12\) ⟹ \(a = 6\)، پس \(b = 4\)
• سطر سوم: \(-4 + y + (-2) = 12\) ⟹ \(y = 18\)

جدول کامل‌شده به این صورت است:

بررسی: ستون دوم \(-10 + 4 + 18 = 12\)، قطر اصلی \(10 + 4 + (-2) = 12\) و قطر فرعی \(12 + 4 + (-4) = 12\) است.

پس مجموعهٔ D عددهای این جدول است:
\[D = \{10, -10, 12, 6, 4, 2, -4, 18, -2\}\]

حالا مجموعهٔ C را که عددهای زوجِ D است، مشخص می‌کنیم. تمام عددهای D زوج‌اند، پس:
\[C = \{10, -10, 12, 6, 4, 2, -4, 18, -2\}\]

یعنی هر عضو C عضوی از D است و هر عضو D هم عضوی از C است. بنابراین \(C = D\).

در نتیجه، مجموعهٔ C زیرمجموعهٔ D است و می‌نویسیم:
\[C \subseteq D\]