جواب کار در کلاس صفحه ۶۱ ریاضی نهم

با توجه به مثال‌های حل‌شده، هر عبارت را به صورت یک عدد توان‌دار با توان طبیعی می‌نویسیم. طبق تعریف، اگر \(a\neq 0\) و \(n\) طبیعی باشد، \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}=\left(\frac{1}{a}\right)^n\).

ج) \((-6)^{-3}=\frac{1}{(-6)^3}=\frac{1}{-216}\)

برای نوشتن به صورت توان طبیعی، از رابطه \(a^{-n}=\left(\frac{1}{a}\right)^n\) استفاده می‌کنیم:

\[(-6)^{-3}=\left(\frac{1}{-6}\right)^3=\left(-\frac{1}{6}\right)^3\]

د) \(\left(-\frac{2}{7}\right)^{-4}=\frac{1}{\left(-\frac{2}{7}\right)^4}=\frac{1}{\frac{16}{2401}}=\frac{2401}{16}\)

به صورت توان طبیعی:

\[\left(-\frac{2}{7}\right)^{-4}=\left(\frac{1}{-\frac{2}{7}}\right)^4=\left(-\frac{7}{2}\right)^4\]