جواب کار در کلاس صفحه ۶ ریاضی نهم

الف) ابتدا عددهای داخل مجموعه‌ها را ساده می‌کنیم:
\[\frac{9}{3}=3,\qquad \frac{-\sqrt{144}}{(-2)^2}=\frac{-12}{4}=-3,\qquad \sqrt{25}=5\]
پس دو مجموعه به این صورت درمی‌آیند:
\[\{5,\ ...,\ \tfrac{2}{5},\ 4,\ 3\} = \{\tfrac{2}{5},\ 3,\ -3,\ ...,\ 5\}\]
در مجموعهٔ سمت راست عدد \(-3\) وجود دارد، اما در مجموعهٔ سمت چپ نیست؛ پس جای خالی سمت چپ \(-3\) است. در مجموعهٔ سمت چپ عدد \(4\) وجود دارد، اما در مجموعهٔ سمت راست نیست؛ پس جای خالی سمت راست \(4\) است.
\[\{5,\ -3,\ \tfrac{2}{5},\ 4,\ 3\} = \{\tfrac{2}{5},\ 3,\ -3,\ 4,\ 5\}\]
چون عضوهای دو مجموعه یکسان‌اند، دو مجموعه برابرند و می‌نویسیم \(A = B\).

ب) عددها را ساده می‌کنیم (منظور از \(0/625\) عدد اعشاری \(0.625\) است):
\[\tfrac{4}{10}=\tfrac{2}{5},\qquad \sqrt{\tfrac{4}{9}}=\tfrac{2}{3},\qquad -0/5=-\tfrac{1}{2},\qquad 0.625=\tfrac{5}{8}\]
پس:
\[\{7,\ \tfrac{2}{5},\ \tfrac{2}{3},\ -\tfrac{1}{2},\ ...,\ \tfrac{5}{8}\} = \{\tfrac{2}{3},\ \tfrac{2}{5},\ -\tfrac{1}{2},\ \tfrac{5}{8},\ ...,\ -2\}\]
عدد \(7\) در مجموعهٔ سمت چپ است و در سمت راست نیست؛ پس جای خالی سمت راست \(7\) است. عدد \(-2\) در سمت راست است و در سمت چپ نیست؛ پس جای خالی سمت چپ \(-2\) است.
\[\{7,\ \tfrac{2}{5},\ \tfrac{2}{3},\ -\tfrac{1}{2},\ -2,\ \tfrac{5}{8}\} = \{\tfrac{2}{3},\ \tfrac{2}{5},\ -\tfrac{1}{2},\ \tfrac{5}{8},\ 7,\ -2\}\]
پس دو مجموعه برابرند.