جواب کار در کلاس صفحه ۱۳ ریاضی نهم

با توجه به شکل، مجموعه‌ها را از روی ناحیه‌ها می‌خوانیم:

\[A=\{3,4\}, \quad B=\{4,5\}, \quad C=\{1,2,3,4,5\}, \quad A\cup B=\{3,4,5\}, \quad A\cap B=\{4\}\]

الف) \(A\subseteq C\) : همهٔ عضوهای \(A\) (یعنی ۳ و ۴) در \(C\) هستند. درست

ب) \(B\subseteq C\) : همهٔ عضوهای \(B\) (یعنی ۴ و ۵) در \(C\) هستند. درست

ج) \(C\subseteq(A\cup B)\) : عدد ۱ در \(C\) است، اما در \(A\cup B\) نیست. نادرست

د) \((A\cup B)\subseteq C\) : همهٔ عضوهای \(A\cup B\) (یعنی ۳، ۴ و ۵) در \(C\) هستند. درست

هـ) \(2\in(A\cup B)\) : عدد ۲ فقط در \(C\) است و در \(A\cup B\) نیست. نادرست

و) \(4\notin(A\cap B)\) : عدد ۴ در قسمت اشتراک \(A\) و \(B\) است، پس عضو \(A\cap B\) است. نادرست

ز) \(A\cup B=A\) : عدد ۵ در \(A\cup B\) است، ولی در \(A\) نیست. پس دو مجموعه برابر نیستند. نادرست

ح) \(5\in(A\cup B)\) : عدد ۵ در ناحیهٔ \(B\) است و \(B\) در \(A\cup B\) است. درست

ط) \(4\in(A\cup B)\) : عدد ۴ در اشتراک \(A\) و \(B\) است. درست