جواب فعالیت صفحه ۱۱۵ ریاضی نهم

برای به‌دست آوردن مقدار عددی عبارت \(\frac{x+5}{x-3}\)، به‌جای \(x\) هر عدد را در صورت و مخرج قرار می‌دهیم و حاصل را ساده می‌کنیم. توجه داریم که مخرج نباید صفر شود، یعنی \(x\neq 3\). در جدول داده‌شده \(x=3\) وجود ندارد، پس همه مقدارها قابل محاسبه‌اند.

\[x=-2:\quad \frac{-2+5}{-2-3}=\frac{3}{-5}=-\frac{3}{5}\]

\[x=7:\quad \frac{7+5}{7-3}=\frac{12}{4}=3\]

\[x=\frac{1}{2}:\quad \frac{\frac{1}{2}+5}{\frac{1}{2}-3}=\frac{\frac{11}{2}}{-\frac{5}{2}}=\frac{11}{2}\times\left(-\frac{2}{5}\right)=-\frac{11}{5}\]

\[x=0:\quad \frac{0+5}{0-3}=\frac{5}{-3}=-\frac{5}{3}\]

\[x=-1:\quad \frac{-1+5}{-1-3}=\frac{4}{-4}=-1\]

\[x=-5:\quad \frac{-5+5}{-5-3}=\frac{0}{-8}=0\]

پس جدول کامل به این صورت است: