مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس او ّل: معرفی و ساده کردن عبارت های گویامسئلهطول مستطیلی 4 سانتیمتر از عرض آن بیشتر است. اگر نسبت عرض به طول این مستطیل 3 2باشد، طول و عرض آن را به دست آورید.اگر x را عرض مستطیل درنظر بگیریم، طول آن x+4 است و نسبت عرض به طول را می‌توانبا x x + 4 نمایش داد؛ بنابراین:2 = x3 4 + x= 12 طول عرض x = 8 ⇒ 2x+8 = 3x ⇒عبارت x x + 4 را، که نسبت دو چندجمله ای است، عبارت گویا می‌نامیم.به طور کلی هر عبارت گویا، کسری است که صورت و مخرج آن چند جمله ای باشد.از عبارت های گویا در ریاضیات، علوم، پزشکی، مهندسی، اقتصاد و بسیاری از زمینه هایدیگر استفاده می‌شود؛ به طور مثال سرعت متوسط اتومبیلی که مسیری را با سرعت v 1 طی کرده وسپس از همان مسیر با سرعت v 2 بازگشته است، از ٔ رابطه 2 v + 1 v 2 به دست می‌آید که عبارت گویایجبری است. برخی از مثال های دیگر از این قرار است: v 1 v 2ٔ محاسبه جرم یک جسم با 2 v k 2 میانگین حسابی دو عدد a + bسرعت v و انرژی جنبشی a k و 2 bبا توجه به تعریف باال عبارت های زیر گویا هستند:1 + x 3 − 2 x و x و 3 − x و 2 و a − و 5 + x و 5 − x 2xy 9 y 4 5 4 1 − x 1 + 2 x 2 − 3 x 5+2x-7 3 x و a − و 3 x و 2 xy و 7 + x 3 و 10 و 1b 1 2 y(−)x 2 x 2 + x xّ ام ا عبارت های زیر گویا نیستند. (چرا؟)2 − 1 و |x-y| و + x و xyx y x114