جواب فعالیت صفحه ۱۱ ریاضی نهم

الف) ابتدا مجموعه‌ها را مشخص می‌کنیم. چون علی و رضا هم در والیبال و هم در فوتبال بازی می‌کنند، آن‌ها را در قسمت مشترک دو دایره می‌نویسیم.

\[V = \{\text{سامان، احسان، فرشید، حسین، علی، رضا}\}\]

\[F = \{\text{محمد، حسن، کیوان، سجعان، علی، رضا}\}\]

نمودار ون این دو مجموعه به صورت زیر است. عضوهای مشترک، یعنی علی و رضا، در قسمت وسط دو دایره قرار می‌گیرند.

ب) دانش‌آموزانی که در هر دو تیم عضو هستند، در اشتراک دو مجموعه قرار دارند:

\[V \cap F = \{\text{علی، رضا}\}\]

ج) دانش‌آموزانی که حداقل در یکی از دو تیم عضو هستند، در اجتماع دو مجموعه قرار دارند. هر عضو را فقط یک بار می‌نویسیم:

\[V \cup F = \{\text{سامان، احسان، فرشید، حسین، علی، رضا، محمد، حسن، کیوان، سجعان}\}\]