جواب تمرین صفحه ۷۱ ریاضی نهم

با توجه به تعریف ریشه دوم: اگر \(b\) عددی مثبت باشد، ریشه‌های دوم آن \(\sqrt{b}\) و \(-\sqrt{b}\) هستند، و برای یافتن آن‌ها ابتدا عدد را به صورت مربع یک عدد کسری یا صحیح می‌نویسیم.

الف) \(\dfrac{49}{16}\): چون \(49=7^2\) و \(16=4^2\) است، داریم
\[\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{7}{4} \qquad , \qquad -\sqrt{\frac{49}{16}}=-\frac{7}{4}\]

ب) \(\dfrac{1}{81}\): چون \(1=1^2\) و \(81=9^2\) است، داریم
\[\sqrt{\frac{1}{81}}=\frac{1}{9} \qquad , \qquad -\sqrt{\frac{1}{81}}=-\frac{1}{9}\]

ج) \(15\): عدد 15 مربع کامل نیست، پس ریشه‌های دوم آن را به صورت \(\sqrt{15}\) و \(-\sqrt{15}\) می‌نویسیم.

د) \(144\): چون \(144=12^2\) است، داریم
\[\sqrt{144}=12 \qquad , \qquad -\sqrt{144}=-12\]

هـ) \(12\): عدد 12 مربع کامل نیست، پس ریشه‌های دوم آن \(\sqrt{12}\) و \(-\sqrt{12}\) هستند.

و) \(18\): عدد 18 مربع کامل نیست، پس ریشه‌های دوم آن \(\sqrt{18}\) و \(-\sqrt{18}\) هستند.