مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب تمرین صفحه ۶۷ ریاضی نهم

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی نهم

ریاضی نهم

صفحه ۶۷
سؤال 1

۱ـ حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید:
الف) \(\dfrac{3^{-5}\times 10^{-5}\times 25}{4^{-5}\times 15^{-5}}\)
ب) \(\dfrac{8^{-1}\times 4^{2}}{2^{-4}\times \dfrac{1}{8}}\)

پاسخ

الف) ابتدا توان‌های هم‌پایه را کنار هم می‌نویسیم:
\[4^{-5}\times 15^{-5}=(4\times 15)^{-5}=60^{-5}\]
پس عبارت برابر است با:
\[\frac{3^{-5}\times 10^{-5}\times 25}{60^{-5}}=3^{-5}\times 10^{-5}\times 25\times 60^{5}\]
\[=25\times\left(\frac{60}{3}\right)^{5}\times 10^{-5}=25\times 20^{5}\times 10^{-5}=25\times\left(\frac{20}{10}\right)^{5}\]
\[=25\times 2^{5}=25\times 32=800\]

ب) صورت کسر را حساب می‌کنیم:
\[8^{-1}\times 4^{2}=\frac{1}{8}\times 16=\frac{16}{8}=2\]
مخرج کسر را هم به صورت توان ۲ می‌نویسیم:
\[2^{-4}\times\frac{1}{8}=2^{-4}\times 2^{-3}=2^{-4-3}=2^{-7}\]
پس:
\[\frac{2}{2^{-7}}=2\times 2^{7}=2^{8}=256\]

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «سایر» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۶۷
در حال مشاهده
صفحه ۶۷