جواب کار در کلاس صفحه ۶۲ ریاضی نهم

برای ضرب توان‌های هم‌پایه، پایه را ثابت نگه می‌داریم و توان‌ها را با هم جمع می‌کنیم: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\)

الف) \(5^{-7} \times 5^{10} = 5^{-7+10} = 5^{3}\)

ب) \((-4)^{-9} \times (-4)^{-1} = (-4)^{-9+(-1)} = (-4)^{-10}\)

پ) \(\left(-\frac{3}{8}\right)^4 \times \left(-\frac{3}{8}\right)^{-9} = \left(-\frac{3}{8}\right)^{4+(-9)} = \left(-\frac{3}{8}\right)^{-5}\)

ت) \((\sqrt{2})^4 \times (\sqrt{2})^{-2} = (\sqrt{2})^{4+(-2)} = (\sqrt{2})^{2}\)

ث) \(b^{-2} \times b^{-3} = b^{-2+(-3)} = b^{-5}\)

ج) \(\left(\frac{x}{y}\right)^{-7} \times \left(\frac{x}{y}\right)^{11} = \left(\frac{x}{y}\right)^{-7+11} = \left(\frac{x}{y}\right)^{4}\)