جواب تمرین صفحه ۵ ریاضی نهم

الف) مجموعهٔ \(A=\{1,8,27,64,125\}\) را با یک عبارت مشخص می‌کنیم: «مکعب‌های کامل طبیعی که کوچک‌تر از ۱۳۰ باشند».
این مجموعه \(5\) عضو دارد، چون \(1^3,2^3,3^3,4^3,5^3\) برابر با \(1,8,27,64,125\) هستند.

ب) \(C=\{10\}\) را با عبارت «عدد طبیعی بین ۹ و ۱۱» مشخص می‌کنیم.
مجموعهٔ \(C\) فقط \(1\) عضو دارد: عدد \(10\).

ج) عبارت «عددهای طبیعیِ مضرب ۵ و کوچک‌تر از ۱۰۰» را به‌صورت مجموعه می‌نویسیم:
\[\{5,10,15,\ldots,95\}\]
عددهای \(5,10,\ldots,95\) را می‌شماریم: \(5\times 1\) تا \(5\times 19\). پس این مجموعه \(19\) عضو دارد.

د) بین \(4\) و \(5\) هیچ عدد طبیعی وجود ندارد. پس مجموعه تهی است:
\[\varnothing\]
این مجموعه \(0\) عضو دارد.

هـ) بین \(4\) و \(7\) عددهای صحیح منفی وجود ندارد، زیرا همهٔ عددهای بین \(4\) و \(7\) مثبت هستند. پس مجموعه تهی است:
\[\varnothing\]
این مجموعه \(0\) عضو دارد.

و) عددهای اول دورقمی را در نظر می‌گیریم که مضرب \(7\) هم باشند. مضرب‌های دورقمی \(7\) عبارت‌اند از \(14,21,28,\ldots,98\) و همهٔ آن‌ها بر \(7\) بخش‌پذیرند، یعنی عدد اول نیستند. پس هیچ عددی وجود ندارد و مجموعه تهی است:
\[\varnothing\]
این مجموعه \(0\) عضو دارد.