جواب کار در کلاس صفحه ۲۵ ریاضی نهم

در هر بند ابتدا عدد را ساده می‌کنیم، سپس می‌بینیم به کدام مجموعه تعلق دارد.

• \(4 \in \mathbb{Z}\) ، چون 4 عددی صحیح است.
• \(0/2 \in Q\) ، چون \(0/2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\) و عدد گویا است.
• \(\sqrt{18} \in \mathbb{R}\) ، چون هر ریشه‌ی عددی مثبت، عددی حقیقی است.
• \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \in \mathbb{R}\) ، چون \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{7}{2}}\) عددی حقیقی است.
• \(-5 \in \mathbb{R}\) ، چون هر عدد صحیح، عددی حقیقی است.
• \(-\frac{7}{3} \notin \mathbb{Z}\) ، چون \(\frac{7}{3}\) عدد صحیح نیست.
• \(\sqrt{25} \notin Q'\) ، چون \(\sqrt{25} = 5\) و 5 عددی گویا است.
• \(\frac{0}{6} \in \mathbb{R}\) ، چون \(\frac{0}{6} = 0\) و صفر عددی حقیقی است.
• \(\sqrt{3/5} \in Q'\) ، چون \(\frac{3}{5} = \frac{15}{25}\) و \(\sqrt{\frac{3}{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}\) است. ریشه‌ی 15 گنگ است، پس این عدد گنگ است.
• \(\sqrt{0/9} \in Q'\) ، چون \(0/9 = \frac{9}{10}\) و \(\sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}\) است. ریشه‌ی 10 گنگ است، پس این عدد گنگ است.
• \(\sqrt{0/09} \in Q\) ، چون \(\sqrt{0/09} = 0/3 = \frac{3}{10}\) و عدد گویا است.
• \(\frac{9}{-1} \in \mathbb{Z}\) ، چون \(\frac{9}{-1} = -9\) و عدد صحیح است.