جواب فعالیت صفحه ۱۲۱ ریاضی نهم

توضیح دهید که هر یک از روش‌های ارائه شده برای ساده کردن کسر مرکب با روش دیگر چه تفاوتی دارد؛ هرجا لازم است راه‌حل را کامل کنید. (x≠۰)

۱) الف)
\[\frac{1-\frac{1}{x}-\frac{6}{x^2}}{1-\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}} = \frac{x^2\left(1-\frac{1}{x}-\frac{6}{x^2}\right)}{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}\right)} =\]

ب)
\[\frac{1-\frac{1}{x}-\frac{6}{x^2}}{1-\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}} = \frac{\frac{x^2-x-6}{x^2}}{\frac{x^2-4x+3}{x^2}} = \frac{x^2-x-6}{x^2} \div \frac{x^2-4x+3}{x^2} = \frac{x^2-x-6}{\cancel{x^2}} \times \frac{\cancel{x^2}}{x^2-4x+3}\]
\[= \ldots\ldots\ldots\ = \ldots\ldots\ldots\ = \ldots\ldots\ldots\]