جواب بدون عنوان صفحه ۱۰۵ ریاضی نهم

الف) با توجه به مقدارهای داده‌شده، در شکل کلی \(ax+by=c\) قرار می‌دهیم:

\[a=2,\quad b=3,\quad c=4 \rightarrow 2x+3y=4\]

\[a=-1,\quad b=2,\quad c=0 \rightarrow -x+2y=0\]

خط دوم از مبدأ می‌گذرد، زیرا \(c=0\) است و نقطهٔ \(\begin{bmatrix}0\\0\end{bmatrix}\) در معادلهٔ \(-x+2y=0\) صدق می‌کند.

ب) معادله‌ها را به شکل \(ax+by=c\) می‌نویسیم:

\[-3x+2y=2 \rightarrow \quad a=-3 \quad b=2 \quad c=2\]

\[y=2x+1 \rightarrow -2x+y=1 \rightarrow \quad a=-2 \quad b=1 \quad c=1\]

ج) معادلهٔ \(x=2\) را به شکل \(ax+by=c\) می‌نویسیم:

\[x=2 \rightarrow 1\cdot x+0\cdot y=2\]

\[\downarrow \quad \downarrow \quad \downarrow\]

\[a=1 \qquad b=0 \qquad c=2\]