جواب کار در کلاس صفحه ۲۲ ریاضی (1)

الف) جملهٔ اول \(a_1=5\) است. قدر نسبت را از تفاضل دو جملهٔ متوالی به دست می‌آوریم:
\[d = 10 - 5 = 5\]
جملات بعدی با اضافه کردن \(5\) به جملهٔ قبل به دست می‌آیند:
\[20+5=25,\quad 25+5=30,\quad 30+5=35\]
جملهٔ عمومی با استفاده از \(a_n = a_1 + (n-1)d\):
\[a_n = 5 + (n-1)\cdot 5 = 5n\]

ب) جملهٔ اول \(b_1=1\) است و:
\[d = 3-1 = 2\]
جملات بعدی: \(7+2=9,\quad 9+2=11,\quad 11+2=13\)
\[b_n = 1 + (n-1)\cdot 2 = 2n-1\]

پ) جملهٔ اول \(c_1=5\) است و:
\[d = 9-5 = 4\]
جملات بعدی: \(17+4=21,\quad 21+4=25,\quad 25+4=29\)
\[c_n = 5 + (n-1)\cdot 4 = 4n+1\]

ت) جملهٔ اول \(d_1=13\) است و:
\[d = 7-13 = -6\]
جملات بعدی: \(-5-6=-11,\quad -11-6=-17,\quad -17-6=-23\)
\[d_n = 13 + (n-1)\cdot(-6) = 19-6n\]