جواب کار در کلاس صفحه ۲۶ ریاضی (1)

ابتدا نسبت دو جملهٔ متوالی را حساب می‌کنیم. قدرنسبت دنباله، حاصل تقسیم جملهٔ بعدی بر جملهٔ قبلی است:

\[r = \frac{t_2}{t_1} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

حالا جملهٔ هفتم را با فرمول جملهٔ \(n\)ام دنبالهٔ هندسی به‌دست می‌آوریم:

\[t_n = t_1 r^{n-1}\]
\[t_7 = 9\left(\frac{1}{3}\right)^{7-1} = 9\left(\frac{1}{3}\right)^6 = \frac{9}{729} = \frac{1}{81}\]

پس روش نگار درست است.

نرگس عدد \(9\) را بر \(3\) تقسیم کرده و قدرنسبت را \(3\) گرفته است. اما \(r\) باید جملهٔ بعدی را بر جملهٔ قبلی تقسیم کند، یعنی \(\frac{3}{9}\). به همین دلیل جواب نرگس (\(6561\)) درست نیست.