مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب تمرین صفحه ۷ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس اول: مجموعه‌های متناهی و نامتناهی

صفحه ۷
سؤال 1

۱) فرض کنید U مجموعهٔ تمام مضرب‌های طبیعی عدد ۵ باشد.
الف) U را با نمایش اعضای آن بنویسید.
ب) U متناهی است یا نامتناهی؟
پ) یک زیرمجموعهٔ متناهی از U بنویسید.
ت) دو زیر مجموعهٔ نامتناهی مانند C و D از U بنویسید؛ به‌طوری که \(C \subseteq D\).

پاسخ

الف) مجموعهٔ مضرب‌های طبیعی عدد ۵ به این صورت است:
\[U=\{5,10,15,20,\ldots\}\]

ب) مجموعهٔ \(U\) نامتناهی است، زیرا مضرب‌های طبیعی عدد ۵ پایان ندارند و تعداد آنها از هر عددی که در نظر بگیریم بزرگ‌تر است.

پ) یک زیرمجموعهٔ متناهی از \(U\):
\[\{5,10\}\]

ت) دو زیرمجموعهٔ نامتناهی \(C\) و \(D\) از \(U\) که \(C\subseteq D\) باشد:
\[C=\{10,20,30,\ldots\}\quad\text{(مضرب‌های طبیعی عدد 10)}\]
\[D=\{5,10,15,20,\ldots\}=U\]
هر عضو \(C\) مضربی از ۵ هم هست، پس \(C\subseteq D\) برقرار است.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۷
در حال مشاهده
صفحه ۷