جواب فعالیت صفحه ۲۵ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس چهارم: دنباله‌های حسابی و هندسی

صفحه ۲۵
سؤال 1
n : روزt_n : تعداد افراد جدیدی که در روز n ام مبتلا می‌شوند
۱۲ (امید و محسن)
۲\(2\times2=2^2\)
۳\(4\times2=2^2\)
۴\(8\times2=\)
۵...
۶...
⋮⋮
n\(t_n=\)

۱. جدول مقابل را کامل کنید و \(t_n\) را بیابید.

پاسخ

در جدول، تعداد افراد جدیدی که در هر روز مبتلا می‌شوند را حساب می‌کنیم. هر کدام از امید و محسن در روز اول، ویروس را به ۲ نفر منتقل می‌کنند، پس هر روز تعداد افراد جدید برابر دو برابر تعداد روز قبل است.

(توجه: در سطر روز سوم جدول، عبارت «\(4\times2=2^2\)» درست نیست. چون \(4\times2=8=2^3\) است، آن را به‌صورت \(4\times2=2^3\) می‌نویسیم.)

\(n\) : روز\(t_n\) : تعداد افراد جدیدی که در روز \(n\)ام مبتلا می‌شوند
۱\(2\) (امید و محسن)
۲\(2\times2=2^2=4\)
۳\(4\times2=2^3=8\)
۴\(8\times2=2^4=16\)
۵\(16\times2=2^5=32\)
۶\(32\times2=2^6=64\)
⋮⋮
\(n\)\(t_n=2^n\)

بنابراین جمله‌ی \(n\)ام به‌صورت زیر است:
\[t_n = 2^n\]

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله» اینجاست.

فعالیت

|

صفحه ۲۵
در حال مشاهده
صفحه ۲۵