جواب فعالیت صفحه ۱۰ ریاضی (1)

۱ یک تیم کوه‌نوردی متشکل از ۴ دانش‌آموز و ۳ دانشجوی عضو یک مؤسسهٔ طرفدار محیط زیست است. اعضای این تیم به‌طور داوطلبانه در روزهای جمعهٔ هر هفته کوه‌های اطراف شهر خود را از وجود زباله پاک‌سازی می‌کنند.
اعضای دانش‌آموز این تیم مجموعهٔ \(A=\{آنیتا، زهرا، الناز، الهام\}\) و اعضای دانشجوی آن مجموعهٔ \(B=\{فاطمه، معصومه، فرزانه\}\) هستند. همان‌گونه که دیده می‌شود، این دو مجموعه هیچ عضو مشترکی ندارند؛ به‌عبارت دیگر \(A\cap B=\varnothing\).

به هر دو مجموعه مثل A و B که فاقد عضو مشترک باشند، دو مجموعهٔ جدا از هم یا مجزا می‌گوییم.

الف) اعضای \(A\cup B\) را که بیانگر اعضای تیم کوه‌نوردی می‌باشد، بنویسید و جدول زیر را تکمیل کنید.
\[A\cup B=\]

ب) تعداد عضوهای \(A\cup B\) چه رابطه‌ای با \(n(A)\) و \(n(B)\) دارد؟ این رابطه را به‌صورت یک فرمول بنویسید.
پ) تحت چه شرایطی این فرمول برای دو مجموعه دلخواه \(A\) و \(B\) برقرار است؟