جواب کار در کلاس صفحه ۵ ریاضی (1)

الف) \(\frac{4}{3} \in \left[\frac{1}{2}, 2\right)\): چون \(\frac{1}{2} \leq \frac{4}{3} < 2\) است، عبارت درست است.

ب) \(-2 \in (-2, 0]\): بازه‌ی \((-2, 0]\) از \(-2\) شروع می‌شود و خود \(-2\) در آن نیست، پس عبارت نادرست است.

پ) \(0 \in (-2, 0]\): بازه‌ی \((-2, 0]\) شامل \(0\) است، پس عبارت درست است.

ت) \(-2 \in \{-2, 0\}\): عدد \(-2\) عضو این مجموعه است، پس عبارت درست است.

ث) \(-1 \in \{-2, 0\}\): عدد \(-1\) در مجموعه نیست، پس عبارت نادرست است.

ج) \([-1, 2] \subseteq (-1, 2)\): عدد \(-1\) در \([-1, 2]\) است، اما در \((-1, 2)\) نیست. پس عبارت نادرست است.

چ) \(\{0, 1\} \subseteq [-1, 1)\): عدد \(1\) در \([-1, 1)\) نیست، پس عبارت نادرست است.

ح) \(\varnothing \subseteq (-17, 0]\): مجموعه‌ی تهی زیرمجموعه‌ی هر مجموعه‌ای است، پس عبارت درست است.

خ) \([2, 5) = (2, 5]\): عدد \(2\) در بازه‌ی سمت چپ هست، اما در سمت راست نیست. پس دو مجموعه برابر نیستند و عبارت نادرست است.

د) \(\sqrt{2} \in (0, 1)\): چون \(\sqrt{2} \approx 1/41 > 1\) است، عدد در بازه نیست. پس عبارت نادرست است.