جواب فعالیت صفحه ۹۴ ریاضی هشتم

مرحلهٔ ۱: رسم مثلث اولیه و کپی کردن

مثلث \(\triangle ABC\) را رسم می‌کنم. زاویه‌های \(\hat{B}\) و \(\hat{C}\) و ضلع \(BC\) بین این دو زاویه را روی کاغذ پوستی می‌کشم. مقدارهای زیر نمونه‌اند و اندازه‌گیری شما ممکن است کمی فرق کند:

\[\hat{B} = 40^\circ ,\quad \hat{C} = 60^\circ ,\quad BC = 5 \text{ cm}\]

مرحلهٔ ۲: ساختن مثلث جدید

روی یک برگ دیگر پاره‌خط \(EF\) را برابر \(BC\) رسم می‌کنم. سپس در نقطهٔ \(E\) زاویهٔ برابر \(\hat{B}\) و در نقطهٔ \(F\) زاویهٔ برابر \(\hat{C}\) را با کاغذ پوستی می‌سازم. دو ضلعِ زاویه‌ها یکدیگر را در نقطهٔ \(D\) قطع می‌کنند و مثلث \(DEF\) ساخته می‌شود.

مقایسه

اگر کاغذ پوستی مثلث \(ABC\) را روی مثلث \(DEF\) بگذارم، هر سه رأس و هر سه ضلع روی هم می‌افتند. پس:

\[\triangle ABC \cong \triangle DEF\]

یعنی مثلث ساخته‌شده با مثلث اولیه هم‌نهشت است، چون دو زاویه و ضلع بین آن‌ها در هر دو مثلث برابرند.

پاسخ پرسش دوم

نه، با این شرایط نمی‌توانم مثلثی بسازم که با مثلث اولیه هم‌نهشت نباشد. وقتی دو زاویه و ضلع بین آن‌ها ثابت باشد، مثلث فقط یک شکل دارد و با حرکت دادن و چرخاندن روی مثلث اول منطبق می‌شود.