جواب کار در کلاس صفحه ۹۳ ریاضی هشتم

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی هشتم

ریاضی هشتم | درس سوم : مثلث‌های هم‌نهشت

صفحه ۹۳
سؤال 1

۱ـ در شکل زیر نقطهٔ M وسط BC است. مثلث ABC متساوی‌الساقین است. پاره خطی مانند AM را، که رأس مثلث را به وسط ضلع مقابل وصل می‌کند، میانه می‌نامیم. عبارت‌های زیر را کامل کنید و نشان دهید چرا ضلع‌های دو مثلث ایجاد شده با هم برابرند.

\(\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\) چون ساق‌های مثلث متساوی‌الساقین ABC هستند.

\(\overline{BM} = \_\_\_\_\_\) چون

AM هم ضلع مشترک دو مثلث است.

هم‌نهشتیِ این دو مثلث را با یک عبارت نشان دهید.

شکل سؤال 1
پاسخ

در مثلث متساوی‌الساقین \(ABC\) داریم:

\[AB = AC\]

چون \(AB\) و \(AC\) ساق‌های مثلث متساوی‌الساقین \(ABC\) هستند.

نقطهٔ \(M\) وسط \(BC\) است، پس:

\[\overline{BM} = \overline{MC}\]

چون \(M\) وسط \(BC\) است.

همچنین \(AM\) ضلع مشترک دو مثلث \(ABM\) و \(ACM\) است.

پس سه ضلع مثلث \(ABM\) با سه ضلع مثلث \(ACM\) برابرند. بنابراین:

\[\triangle ABM \cong \triangle ACM\]

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۶ مثلث» اینجاست.

کار در کلاس

|

صفحه ۹۳
در حال مشاهده
صفحه ۹۳