ریاضی هشتم

الف) ساختن مثلث با سه نوار کاغذ پوستی

۱. روی هر نوار کاغذ پوستی، طول یکی از ضلع‌های مثلث \(ABC\) را با مداد علامت بزنید. یعنی روی یک نوار طول \(AB\)، روی نوار دوم طول \(BC\) و روی نوار سوم طول \(CA\) را مشخص کنید.

۲. سه نوار را مانند شکل دوم، به‌صورتی کنار هم بگذارید که انتهای هر نوار به انتهای نوار دیگر برسد و یک مثلث بسازد.

۳. مثلث ساخته‌شده را \(A'B'C'\) بنامید. در این مثلث داریم:
\[\overline{A'B'}=\overline{AB}, \qquad \overline{B'C'}=\overline{BC}, \qquad \overline{C'A'}=\overline{CA}\]

ب) درباره‌ی هم‌نهشتی

مثلث \(A'B'C'\) سه ضلع برابر با سه ضلع مثلث \(ABC\) دارد. پس می‌توان مثلث \(A'B'C'\) را با یک یا چند تبدیل (انتقال، تقارن یا دوران) بر مثلث \(ABC\) منطبق کرد و آن‌ها کاملاً روی هم می‌افتند. بنابراین:
\[\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'\]

پاسخ آرمان درست است: مثلثی که سامان ساخته با مثلث معلم هم‌نهشت است.