جواب کار در کلاس صفحه ۸۷ ریاضی هشتم

حل:

شعاع قطاع دایره ۱۰ سانتی‌متر است. وقتی قطاع را به مخروط تبدیل می‌کنیم، این شعاع به ارتفاع مایل (طول خط مولد) مخروط تبدیل می‌شود. پس طول خط مولد \(l = 10\) سانتی‌متر است.

قطر قاعده ۱۲ سانتی‌متر است، پس شعاع قاعده \(r = 6\) سانتی‌متر است.

ارتفاع مخروط \(h\) یک ضلع قائم در مثلث قائم‌الزاویه‌ای است که وتر آن خط مولد و ضلع قائم دیگر آن شعاع قاعده است. طبق رابطهٔ فیثاغورس:

\[10^2 = h^2 + 6^2\]
\[100 = h^2 + 36\]
\[h^2 = 100 - 36 = 64\]
\[h = \sqrt{64}\]
\[h = 8\]

پس ارتفاع مخروط ۸ سانتی‌متر است.