ریاضی هشتم

با شمارش مربع‌های شطرنجی، مساحت هر مربع را به دست می‌آوریم. سطر «الف» را مثال می‌گیریم: مربع روی وتر ۲۵ خانه، مربع روی ضلع b ۹ خانه و مربع روی ضلع c ۱۶ خانه دارد.

شکل ب:

• مربع روی ضلع b: ۱ خانه، پس \(b^2 = 1\)
• مربع روی ضلع c: ۲۵ خانه، پس \(c^2 = 25\)
• مربع روی وتر a: ۲۶ خانه، پس \(a^2 = 26\)

شکل ج:

• مربع روی ضلع b: ۱ خانه، پس \(b^2 = 1\)
• مربع روی ضلع c: ۴ خانه، پس \(c^2 = 4\)
• مربع روی وتر a: ۵ خانه، پس \(a^2 = 5\)

شکل د:

• مربع روی ضلع b: ۴ خانه، پس \(b^2 = 4\)
• مربع روی ضلع c: ۲۵ خانه، پس \(c^2 = 25\)
• مربع روی وتر a: ۲۹ خانه، پس \(a^2 = 29\)

جدول کامل:

ارتباط بین عددها: در هر سطر، عدد مربوط به وتر (\(a^2\)) برابر است با مجموع دو عدد مربوط به دو ضلع کوچک‌تر:
\[a^2 = b^2 + c^2\]
مثلاً در سطر «ب»: \(26 = 1 + 25\).