مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
بین استداللی که برای ٔ مسئله قبل و ٔ مسئله بعدی هست، چه شباهتی می‌بینید؟مسئله: نشان دهید زاویه های متقابل به رأس با هم برابر ند.فرض کنیم 1 ∧ O و 3 ∧ O مانند شکل زیر متقابل به رأس باشد، داریم:∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ 180 = 2 ∧ O + 1 ∧ O3 O = 1 O ⇒ 2 O + 3 O = 2 O + 1 O ⇒ ∧ ∧ 180 = 2 O + 3 O 3 2 1تمرین١ــ آیا اثبات مسئله زیر معتبر است؟ برای پاسخ خود دلیلبیاورید. A 2مسئله: در هر مثلث، ٔ اندازه ٔ زاویه خارجی با مجموع 1اندازه های دو ٔ زاویه داخلی غیرمجاور با آن برابر است.اثبات: مثلث متساوی االضالع ABC را درنظر می‌گیریم.می‌دانیم که مجموع زوایای داخلی هر مثلث 180 است و زوایای B C1 ∧ A و ∧ B و ∧ C هر کدام 60 است؛ بنابراین∧ ∧ ∧ ∧120 = 60 − 180 = 1 A − 180 = 2 A → 180 = 2 A + 1 A∧ ∧ ∧ ∧ ∧C + B = 2 A ⇒ 120 = 60 + 60 = C + Bــ2 در سال گذشته با تعریف چند ضلعی های محدب آشنا شدید. تعریف چندضلعی محدبرا می‌ِ توان بدین صورت هم آورد: «یک چندضلعی محدب است؛ اگر هر پاره خطی که دو ٔ نقطهدلخواه درون آن چندضلعی را به هم وصل می‌کند، به طور کامل درون آن چند ضلعی قرار بگیرد.» هرضلعی که محدب نباشد، مقعر است. آیا تشخیص های سه دانش آموز در مورد محدب و مقعر بودنچندضلعی های زیر و دالیلی که ارائه کرده اند، با توجه به تعریف باال درست است؟ پاسخ خود راتوضیح دهید.42