مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس دوم: عددهای حقیقیفعالیتــ1 پنج عدد بین 1 و 2 معرفی کنید و آنها راروی محور نمایش دهید. 0 1 2ــ2 با توجه به اینکه مقدار تقریبی 2 مساوی 1/4 است، آن را روی محور نشان دهید.ــ3 معلّم از دانش آموزان خواست با ماشین حساب، مقدار تقریبی عدد 2 را بنویسند. باتوجه به اینکه دانش آموزان از ماشین حساب های مختلف استفاده می‌کردند، تعداد رقم هایی که نوشتهبودند، متفاوت بود. سه نمونه از ٔ صفحه نمایش ماشین حساب ها را در زیر می‌بینید. با توجه به آنها بهسؤال های زیر پاسخ دهید:. .ــ چرا در ماشین حساب 8 رقمی، رقم آخر با رقم مشابه در ماشین حساب 12 رقمی‌تفاوت دارد؟ــ چرا این تفاوت در ماشین حساب های 10 رقمی‌و 12 رقمی‌دیده نمی‌شود؟ــ با توجه به عددی که ماشین حساب 12 رقمی‌نشان می‌دهد، آیا تناوب (تکرار منظم) دررقم های اعشاری دیده می‌شود؟ــ مقدار تقریبی 2 ، تا 15 رقم اعشار محاسبه، و در زیر نوشته شده است:آیا در 15 رقم نشان داده شده برای 2 ، تناوبی می‌بینید؟عددهایی مانند 2 ، 10 ، و0/01001000100001… π را، که تعداد ارقاماعشاری آنها انتها ندارد (نامتناهی است) و دارای ٔ دوره تناوب نیستند، عدد گنگ 1 (اصم)می‌گوییم. مجموعه ای که این عددها در آن قرار دارد، مجموعه عددهای گنگ می‌نامیم و آن رابا Q׳ یا Q c نمایش می‌دهیم.2 عددی گنگ است. اثبات این مطلب را در سال های آینده می‌خوانید.١ــ ّ مصو ب فرهنگستان 23