جواب تمرین صفحه ۹۱ ریاضی هشتم

در این سؤال باید مثلث‌هایی را پیدا کنیم که با مثلث «الف» هم‌نهشت هستند؛ یعنی با یک یا چند تبدیل (تقارن، انتقال یا دوران) می‌توان مثلث الف را بر آن‌ها منطبق کرد. مثلث‌ها را با همان رنگ‌ها و زاویه‌های مساوی مقایسه می‌کنیم.

با توجه به نمونه، هر مثلث را با تبدیل مناسب به مثلث الف مرتبط می‌کنیم:

(الف) ← تقارن (ب) ← انتقال (د) ← ...

ادامه را این‌گونه می‌نویسیم:

(ه) ← دوران ۱۸۰° ← (الف)

پس مثلث‌های هم‌نهشت با مثلث الف، برای مثال:

• مثلث ب: با انتقال، بر مثلث الف منطبق می‌شود.
• مثلث ج: با تقارن نسبت به خط افقی (یا با یک دوران مناسب)، بر مثلث الف منطبق می‌شود.
• مثلث د: با دوران ۱۸۰° حول نقطهٔ مرکز شکل، بر مثلث الف منطبق می‌شود.
• مثلث ه: با دوران ۱۸۰° حول نقطهٔ مرکز شکل، بر مثلث الف منطبق می‌شود.
• مثلث ز یا ح: با تقارن یا انتقال، بر مثلث الف منطبق می‌شود.

پاسخ نهایی: مثلث‌های هم‌نهشت با مثلث الف عبارت‌اند از ب، ج، د، ه و سایر مثلث‌هایی که با همان تبدیل‌ها به آن منطبق می‌شوند. (برای مقایسه، پاسخ‌های خود را با دوستانتان بسنجید؛ ممکن است تبدیل‌های دیگری هم درست باشند.)