جواب فعالیت صفحه ۹۰ ریاضی هشتم

حل:

چون \(\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'\)، رأس‌های متناظر به ترتیب \(A\) با \(A'\)، \(B\) با \(B'\) و \(C\) با \(C'\) هستند. پس اجزای متناظر با هم برابرند.

ضلع‌ها:
\[\overline{AB} = \overline{A'B'} = 8 \text{ cm}\]
\[\overline{AC} = \overline{A'C'} = 6 \text{ cm}\]

زاویه‌ها:
\[\hat{A} = \hat{A'} = 90^\circ\]
\[\hat{B} = \hat{B'} = 37^\circ\]
\[\hat{C} = \hat{C'} = 180^\circ - (90^\circ + 37^\circ) = 53^\circ\]

ضلع مقابل به زاویهٔ قائمه (وتر) را با قضیهٔ فیثاغورس به دست می‌آوریم:
\[\overline{BC}^2 = \overline{AB}^2 + \overline{AC}^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100\]
\[\overline{BC} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}\]
\[\overline{B'C'} = \overline{BC} = 10 \text{ cm}\]