جواب بدون عنوان صفحه ۱۱۲ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس سوم: انواع تابع

صفحه ۱۱۲
شکل فعالیت
سؤال 1

اگر دامنهٔ یک تابع قدرمطلق مجموعهٔ \(\mathbb{R}\) (اعداد حقیقی) باشد، نمودار آن را رسم کنید.

پاسخ

برای رسم نمودار \(f(x)=|x|\) با دامنهٔ \(\mathbb{R}\) مانند مثال‌های درس، ابتدا چند نقطه را با هم پیدا می‌کنیم. هر عدد را به قدرمطلق آن نظیر می‌کنیم:

\(x\)\(-3\)\(-2\)\(-1\)\(0\)\(1\)\(2\)\(3\)
\(f(x)\)\(3\)\(2\)\(1\)\(0\)\(1\)\(2\)\(3\)

حالا این نقطه‌ها را روی دستگاه مختصات مشخص می‌کنیم و به هم وصل می‌کنیم. چون \(x\) همهٔ اعداد حقیقی را می‌گیرد، نمودار به سمت راست و چپ ادامه پیدا می‌کند.

دیده می‌شود که نمودار از دو نیم‌خط تشکیل شده است: برای \(x\ge 0\) داریم \(f(x)=x\) و برای \(x<0\) داریم \(f(x)=-x\). نمودار به شکل حرف «V» است و رأس آن در مبدأ مختصات قرار دارد.

دامنهٔ این تابع \(\mathbb{R}\) و برد آن مجموعهٔ اعداد حقیقی نامنفی یعنی \([0,\infty)\) است.

نمودار تابع قدرمطلق f(x)=|x| روی دامنهٔ اعداد حقیقی
نمودار تابع قدرمطلق f(x)=|x| روی دامنهٔ اعداد حقیقی
فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۵: تابع» اینجاست.

بدون عنوان

|

صفحه ۱۱۲
در حال مشاهده
صفحه ۱۱۲