جواب تمرین صفحه ۱۱۵ ریاضی (1)
بازگشت به صفحه کتاب۱ تابع \(f(x)=3x-1\) را که دامنهٔ آن مجموعهٔ \(\{5, 0, \frac{1}{2}\}\) است، رسم کنید. برد این تابع را به‌دست آورید و نمایش زوج مرتبی و نمودار پیکانی آن را ارائه دهید. اگر دامنهٔ این تابع \(\mathbb{R}\) باشد، پاسخ‌ها چگونه خواهد بود؟
حل:
دامنهٔ تابع \(f(x)=3x-1\) مجموعهٔ \(\{5,\ 0,\ \tfrac{1}{2}\}\) است. مقدار تابع را برای هر عضو دامنه حساب می‌کنیم:
\[f(5)=3(5)-1=14\]
\[f(0)=3(0)-1=-1\]
\[f\left(\tfrac{1}{2}\right)=3\cdot\tfrac{1}{2}-1=\tfrac{1}{2}\]
بنابراین برد تابع برابر \(\{14,\ -1,\ \tfrac{1}{2}\}\) است.
نمایش زوج مرتبی: \(f=\{(5,14),\ (0,-1),\ (\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2})\}\)
نمایش پیکانی: از هر عضو دامنه (\(5\)، \(0\)، \(\tfrac{1}{2}\)) یک پیکان به عضو متناظر آن در برد (\(14\)، \(-1\)، \(\tfrac{1}{2}\)) رسم می‌شود.
اگر دامنه \(\mathbb{R}\) باشد: برای هر عدد حقیقی \(x\) مقدار \(3x-1\) تعریف شده است، پس دامنه \(\mathbb{R}\) است. نمودار یک خط راست است که بی‌نهایت نقطه دارد، و چون \(3x-1\) می‌تواند هر عدد حقیقی را بگیرد، برد هم \(\mathbb{R}\) است. نمایش زوج مرتبی به صورت \(\{(x,3x-1)\mid x\in\mathbb{R}\}\) و نمایش پیکانی به صورت پیکان‌های بی‌شمار از اعداد حقیقی به اعداد حقیقی درمی‌آید.
فعالیت
|
صفحه ۹۵فعالیت
|
صفحه ۹۶کار در کلاس
|
صفحه ۹۶فعالیت
|
صفحه ۹۷کار در کلاس
|
صفحه ۹۸بدون عنوان
|
صفحه ۹۹تمرین
|
صفحه ۱۰۰فعالیت
|
صفحه ۱۰۱کار در کلاس
|
صفحه ۱۰۱فعالیت
|
صفحه ۱۰۲کار در کلاس
|
صفحه ۱۰۲کار در کلاس
|
صفحه ۱۰۳فعالیت
|
صفحه ۱۰۳«کار در کلاس»
|
صفحه ۱۰۴کار در کلاس
|
صفحه ۱۰۵تمرین
|
صفحه ۱۰۵فعالیت
|
صفحه ۱۰۹بدون عنوان
|
صفحه ۱۰۹بدون عنوان
|
صفحه ۱۱۰بدون عنوان
|
صفحه ۱۱۰کار در کلاس
|
صفحه ۱۱۰فعالیت
|
صفحه ۱۱۱بدون عنوان
|
صفحه ۱۱۲فعالیت
|
صفحه ۱۱۲کار در کلاس
|
صفحه ۱۱۳فعالیت
|
صفحه ۱۱۳کار در کلاس
|
صفحه ۱۱۴بدون عنوان
|
صفحه ۱۱۴کار در کلاس
|
صفحه ۱۱۵تمرین
|
صفحه ۱۱۵