جواب فعالیت صفحه ۱۱۱ ریاضی (1)

تابع داده‌شده \(f(x)=|x|\) است، یعنی به هر عدد، قدرمطلق آن را نظیر می‌کنیم.

تکمیل جدول:

\[f(0)=|0|=0\]
\[f\left(\frac{3}{4}\right)=\left|\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}\]
\[f(5)=|5|=5\]

بنابراین جدول کامل این‌گونه است:

رسم نمودار:

نقاط جدول را در دستگاه مختصات مشخص می‌کنیم. برای \(x\) های منفی، \(f(x)=-x\) است و نمودار یک خط با شیب \(-1\) می‌شود. برای \(x\) های نامنفی، \(f(x)=x\) است و نمودار خط \(y=x\) می‌شود. بنابراین نمودار به شکل حرف \(V\) با رأس در مبدأ است.

دامنه و برد:

• دامنه: چون می‌توان قدرمطلق هر عدد حقیقی را حساب کرد، دامنه برابر مجموعهٔ اعداد حقیقی است: \(D_f=\mathbb{R}\).
• برد: قدرمطلق هیچ عددی منفی نیست و برای \(x=0\) مقدار صفر را می‌دهد. پس برد برابر بازهٔ \([0,\infty)\) است: \(R_f=[0,+\infty)\).