جواب فعالیت صفحه ۱۰۹ ریاضی (1)

تکمیل جدول اول (مربع):

مساحت مربع از رابطهٔ «طول ضلع × طول ضلع» به دست می‌آید، یعنی \(S = a^2\).

• \(0/1^2 = 0/01\)
• \((\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\)
• \(3^2 = 9\)
• \(4^2 = 16\)
• \(2/5^2 = 6/25\)
• \(12^2 = 144\)

چون طول ضلع x است، مساحت آن \(x^2\) می‌شود. پس مساحت مربع تابعی از طول ضلع است و به صورت

\[f(x) = x^2\]

نمایش داده می‌شود.

تکمیل جدول دوم (دایره):

مساحت دایره از رابطهٔ \(S = \pi r^2\) به دست می‌آید.

• \(\pi \times (\frac{1}{2})^2 = \frac{\pi}{4}\)
• \(\pi \times 2^2 = 4\pi\)
• \(\pi \times 3^2 = 9\pi\)
• \(\pi \times 5^2 = 25\pi\)

پس مساحت دایره تابعی از شعاع است و به صورت

\[g(r) = \pi r^2\]

نمایش داده می‌شود.

حجم کره:

حجم کره از رابطهٔ \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\) به دست می‌آید. این یک تابع درجهٔ سوم از r است:

\[V(r) = \frac{4}{3}\pi r^3\]