جواب تمرین صفحه ۴۵ ریاضی (1)
بازگشت به صفحه کتاب سؤال 1
۱) فرض کنید α زاویه‌ای در ناحیهٔ دوم مثلثاتی باشد و \(\cos\alpha = -\dfrac{3}{5}\). نسبت‌های دیگر مثلثاتیِ زاویهٔ α را به‌دست آورید.
پاسخ
ابتدا از رابطهٔ \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) استفاده می‌کنیم:
\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25} \Rightarrow \sin\alpha=\pm\frac{4}{5}\]
زاویهٔ α در ناحیهٔ دوم است، پس سینوس آن مثبت است: \(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\).
\[\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{-3}{5}}=-\frac{4}{3} \qquad \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{1}{-\frac{4}{3}}=-\frac{3}{4}\]
فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۲: مثلثات» اینجاست.
کار در کلاس
|
صفحه ۳۰فعالیت
|
صفحه ۳۰فعالیت
|
صفحه ۳۱کار در کلاس
|
صفحه ۳۲فعالیت
|
صفحه ۳۳کار کلاس
|
صفحه ۳۴تمرین
|
صفحه ۳۴فعالیت
|
صفحه ۳۶کار در کلاس
|
صفحه ۳۷فعالیت
|
صفحه ۳۸کار در کلاس
|
صفحه ۳۸فعالیت
|
صفحه ۳۸فعالیت
|
صفحه ۳۹فعالیت
|
صفحه ۴۰کار در کلاس
|
صفحه ۴۰تمرین
|
صفحه ۴۰بدون عنوان
|
صفحه ۴۱فعالیت
|
صفحه ۴۲کار در کلاس
|
صفحه ۴۳بدون عنوان
|
صفحه ۴۴کار در کلاس
|
صفحه ۴۴تمرین
|
صفحه ۴۵