مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 2 : مثلثات3 اگر ° >180 α > ° 90 و 4 3 − tan α = ، آنگاه سایر نسبت های مثلثاتی ٔ زاویه α را به دستآورید.اتحاد مثلثاتیهر یک از تساوی های 1 = α 2 cos + α 2 n si ، 0 (≠ α)cos α 2 1 α 2 tan + 1 = وcos0 (≠ α)sin 1 = + cot 2 α 1 2 را که به ازای هر α همواره برقرار است، یک اتحاد مثلثاتیساعت آفتابی وسیله‌ای است که زمان را می‌نامیم. sin αبا می‌سنجد استفاده و از از مکان میله‌ای ساخته خورشید شد ه در است که آسمان هرگاه بخواهیم ثابت کنیم بین دو عبارت مثلثاتی یک تساوی (اتحاد) برقرار است، می‌توانیمروی صفحه‌ای قرار دارد و ساعت‌های یک طرف تساوی را بنویسیم و با توجه به روابط بین نسبت های مثلثاتی به طرف دیگر برسیم.شبانه‌روز، روی صفحه نشانه‌گذاری شده‌اند. به مثال زیر توجه کنید:وقتی مکان خورشید در آسمان عوضمی‌شود، مکان ٔ سایه میله هم روی صفحهجابه‌جا می‌شود و ساعت را نشان می‌دهد. مثالِ درستی اتحاد مثلثاتی زیر را بررسی کنید.θ cos = sin θ (− 1) 1 θ + tan θ)(cosθ 2 cos = θ 2 sin اتحاد مزدوج = 1- (θ sin()1- θ sin +)1حل:sin θ) − 1 sin θ = () 1 θ + sin θ θ)(− 1 = (1 θ + tan θ)(طرف چپcos cos cosطرف راست = θ cos = θ 2 cos = θ 2 sin − 1 = sin θ (− 1 =) 1 + sin θ)(θ cos θ cos θ cosکار در کالس1 با فرض بامعنی بودن هر کسر، درستی هر یک از تساوی های زیر را بررسی کنید:θ 2 cos − θ 2 sin θ = 4 cos − θ 4 sin(الف…… = (sin 2 θ + cos 2 θ) × cos 2 θ (− θ 2)sin اتحاد مزدوج = θ 4 cos − θ 4 sin = طرف چپ44