جواب تمرین صفحه ۴۰ ریاضی (1)

الف) زاویهٔ \(+270^\circ\): از نقطهٔ \(A\) روی قسمت مثبت محور \(x\)ها، در جهت خلاف عقربه‌های ساعت به اندازهٔ \(270^\circ\) می‌چرخیم. انتهای کمان روی قسمت منفی محور \(y\)ها قرار می‌گیرد.
چون انتهای کمان روی محور \(y\)ها است، این زاویه روی یکی از زوایای مرزی است و در هیچ‌کدام از نواحی چهارگانه قرار نمی‌گیرد.

ب) زاویهٔ \(225^\circ\): از \(A\) در جهت خلاف عقربه‌های ساعت به اندازهٔ \(225^\circ\) می‌چرخیم. چون \(180^\circ<225^\circ<270^\circ\)، انتهای کمان در ربع سوم قرار می‌گیرد.

پ) زاویهٔ \(-135^\circ\): از \(A\) در جهت عقربه‌های ساعت به اندازهٔ \(135^\circ\) می‌چرخیم. چون \(-135^\circ=-135^\circ+360^\circ=225^\circ\)، انتهای کمان همان نقطهٔ زاویهٔ \(225^\circ\) است و در ربع سوم قرار دارد.

ت) زاویهٔ \(185^\circ\): از \(A\) در جهت خلاف عقربه‌های ساعت به اندازهٔ \(185^\circ\) می‌چرخیم. چون \(180^\circ<185^\circ<270^\circ\)، انتهای کمان در ربع سوم قرار می‌گیرد. این نقطه کمی پایین‌تر از محور \(x\)ها است.

جواب: زاویهٔ \(+270^\circ\) روی محور \(y\)ها است و در هیچ ناحیه‌ای نیست؛ زاویهٔ \(225^\circ\) و \(-135^\circ\) و \(185^\circ\) در ربع سوم مثلثاتی قرار دارند.